Caputo를 사용한 MHD, 복사 및 지수 가열을 사용한 일반화된 2등급 유체의 열 전달

Scientific Reports 13권, 기사 번호: 5220(2023) 이 기사 인용

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측정항목 세부정보

본 연구의 목적은 비정상 비압축성 2등급 유체의 열 변환에 Caputo-Fabrizio 분수 도함수를 적용하는 것입니다. 자기유체역학 및 방사선의 영향을 분석합니다. 열 전달의 지배 방정식에서 비선형 복사열이 조사됩니다. 지수적인 가열 현상은 경계에서 고려됩니다. 첫째, 초기조건과 경계조건을 갖는 차원 지배방정식을 무차원 형태로 변환한다. 운동량과 에너지 방정식으로 구성된 무차원 분수 지배방정식에 대해 라플라스 변환법을 이용하여 정확한 해석적 해를 구합니다. 얻은 솔루션에 대해 특별한 사례를 조사하고 이러한 특별한 사례로부터 일부 잘 알려진 결과가 문헌에 게시되었음을 알 수 있습니다. 마지막에는 그래픽 설명을 위해 방사선, Prandtl, 분수 매개변수, Grashof 수 및 Magneto 유체 역학과 같은 다양한 물리적 매개변수의 영향을 그래픽으로 확인합니다.

분수 차수를 갖는 도함수 이론은 일상생활에서 매우 중요합니다. 정수 순서로서 비정수 순서 이론도 가장 오래되었습니다. 수학의 한 분야로, 몇 년 전에는 이 개념이 수학에만 국한되어 있었지만, 요즘은 분수 미적분학의 원리가 유체역학, 생명공학, 전자기학, 유체역학, 금융 등 다양한 분야에서 활용되는 경우가 많습니다. , 전기화학, 점탄성, 생물학에서의 뉴런 모델, 응용 수학1. 유체 역학에서는 유리 상태 및 유리 전이2의 폴리머와 같은 점탄성 과정을 조사하기 위해 정수가 아닌 파생 개념이 사용되었습니다. 몇 년 전에는 분수 차수 도함수가 적절한 물리적 개념 일반화를 얻을 수 있는 효과적인 도구인 것으로 나타났습니다. 정수가 아닌 차수를 갖는 도함수에 대한 다른 많은 정의가 있지만 Caputo 분수 및 Riemann-Liouvilli 분수 도함수는 다양한 실제 현상에 사용됩니다3,4. 이러한 방법이 적용에 어려움을 겪는다는 것은 누구나 알고 있습니다. Riemann-Liouvilli 분수 차수 도함수에서 상수의 도함수는 0이 아니며 또한 단일 커널을 갖습니다. 이러한 어려움은 Caputo에 의해 제거되었으며 상수의 도함수는 0이지만 여전히 단일 커널을 갖는 개념을 제공했습니다. 결국 Fabrizio와 Caputo는 상수가 도함수 0을 갖고 단일 커널이 없는 비정수 차수 도함수 아이디어를 제시했습니다. Laplace 기법을 사용하면 Caputo-Febrizio 분수 도함수를 사용하여 정확한 해를 쉽게 찾을 수 있습니다. 기존의 많은 유체 모델이 검사되었으며 분수 차수 파생 모델이 개발되었습니다. Oldroyd-B, Maxwell, grade second, Burger 및 Jeffery 유체 모델 등과 같은 잘 알려진 유체 모델 중 일부가 여기에 표시됩니다. Burger, Maxwell 및 Oldroyd 모델은 속도 유형 모델인 반면 Grade second는 차동 유형입니다5. Tan et al.6에 따르면, 비정수 도함수 모델을 사용하여 두 평행판 사이의 2급 비뉴턴 유체의 일반화된 비정상 흐름을 조사했습니다. 최근 Friedrich7는 분수 차수 도함수를 사용하여 일반 Maxwell 유체의 유체 모델을 조사하여 이완 및 지연 기능을 일반화했습니다. 이전 연구에서 Tan et al.8은 두 개의 평행판 사이에 불안정한 점탄성 유체 흐름이 있는 정수가 아닌 Maxwell 유체에 대한 짧은 메모를 분석했습니다. 9에서 연구된 단방향 주기 유체 흐름을 갖는 비정수 점탄성 Maxwell 유체 모델. 파이프 내 점탄성의 Maxwell 유체 분율 모델은 Yin et al.10에 의해 조사되었습니다. Caputo 분수 파생물에 의한 Brikman 유형 유체가 11에서 조사되었습니다. 일반화된 2등급 유체에서 매개변수의 영향은 12에서 논의됩니다. Stokes 첫 번째 문제에 대한 Maxwell 비정수 차수 도함수는 13에서 연구되었습니다. Khan et al.14은 자기유체역학에 대한 정확한 해를 얻기 위해 Oldroyd-B 유체를 사용하여 일반화되고 수정된 Darcy의 법칙을 연구했습니다. Khan et al.15은 가속된 흐름에 대한 점탄성 비정수에 대한 Burger의 유체 모델을 연구했습니다. Caputo Fabrizio 비정수 파생물을 사용하여 16에서 조사한 2등급 열 전달 유체 및 진동 수직 표면을 연구했습니다. 다공성 매체에 고정된 신축성 시트에 대한 화학 반응을 통해 3등급 유체에서 열 질량 전달을 조사했습니다. Abbas et al.17은 신축성 시트에 대한 Darcy-Forchheimer 관계를 사용하여 3등급 유체 열확산을 조사했습니다. 2등급 유체를 사용한 Caputo-Fabrizio의 뉴턴 가열 및 대류 흐름에 대한 Atangana-Baleanu 파생물의 열 전달 분석이 18에서 조사되었습니다. 최근에는 Caputo Fabrizio 비정수 미분을 사용하여 19에서 2등급 유체의 기하급수적 가열과 자기유체역학 흐름을 조사했습니다. Saqib 등은 Caputo-Fabrizio 파생물을 사용하여 Jeffery 유체 흐름을 연구하고 정확한 솔루션을 얻었습니다. Raptis et al.21은 신축성 시트에 대한 열 복사의 MHD 영향을 조사했습니다. MHD에 대한 열 복사의 영향은 22에서 연구되었습니다. 이 기사의 목적은 Caputo-Fabrizio 분수 미분 접근법을 사용하여 자기 유체 역학 및 열 복사에 대한 일반화된 2등급 비뉴턴 유체의 분석을 논의하는 것입니다. 열적 측면에서는 지수적 가열 현상이 채택됩니다.